题面
题解
最暴力的方法是直接判两个点之间的路径最小值是否\(\geq k\)，用\(Dijkstra\)可以做到该算法最快效率，但是空间复杂度始终是\(O(n^2)\)的，会\(MLE\)，其实仔细观察一下，会发现对于一个满足某个\(k\)的路径\(dis\)，它一定会满足\(\forall k'\leq k\)，同时，对于任意一条长度大于\(|dis|\)的路径，它也满足又满足这些\(k\)，甚至更多的\(k'\)，于是我们从这个性质入手。
具体来说，就是将询问离线化，按照\(k\)值从大到小排序，然后将路径按照\(r\)值从大到小排序。线性处理询问，当处理某个询问时，将当前满足的所有边加入到并查集中，这个询问的答案就是\(v\)所在的并查集的\(size-1\)（自己本身不算），整个算法的复杂度是\(O(n+m)\)的。
#include#include #include #include #include using std::queue; using std::unique;using std::lower_bound;using std::min; using std::max;using std::swap; using std::sort;//typedef long long ll;template void read(T &x) { int flag = 1; x = 0; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') flag = -flag; ch = getchar(); } while(ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); x *= flag;}const int N = 1e5 + 10;int n, m, ans[N], fa[N], siz[N];struct Edge { int u, v, w; } e[N];struct Ques { int k, v, id; } q[N];bool operator < (const Edge &a, const Edge &b) { return a.w > b.w; }bool operator < (const Ques &a, const Ques &b) { return a.k > b.k; }int find(int x) { return fa[x] == -1 ? x : fa[x] = find(fa[x]); }void unionn(int x, int y) { int fx = find(x), fy = find(y); if(fx == fy) return ; fa[fx] = fy, siz[fy] += siz[fx];}int main () { read(n), read(m); memset(fa, -1, sizeof fa); for(int i = 1; i <= n; ++i) siz[i] = 1; for(int i = 1; i < n; ++i) read(e[i].u), read(e[i].v), read(e[i].w); for(int i = 1; i <= m; ++i) read(q[i].k), read(q[i].v), q[i].id = i; sort(e + 1, e + n), sort(q + 1, q + m + 1); for(int i = 1, j = 1; i <= m; ++i) { while(j < n) if(e[j].w >= q[i].k) unionn(e[j].u, e[j].v), ++j; else break; ans[q[i].id] = siz[find(q[i].v)]; } for(int i = 1; i <= m; ++i) printf("%d\n", ans[i] - 1); return 0;}